Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 128 + 80}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-138)(173-128)(173-80)}}{128}\normalsize = 78.6547275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-138)(173-128)(173-80)}}{138}\normalsize = 72.9551096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-138)(173-128)(173-80)}}{80}\normalsize = 125.847564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 128 и 80 равна 78.6547275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 128 и 80 равна 72.9551096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 128 и 80 равна 125.847564
Ссылка на результат
?n1=138&n2=128&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 61