Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 129 + 119}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-138)(193-129)(193-119)}}{129}\normalsize = 109.927444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-138)(193-129)(193-119)}}{138}\normalsize = 102.758263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-138)(193-129)(193-119)}}{119}\normalsize = 119.165045}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 129 и 119 равна 109.927444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 129 и 119 равна 102.758263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 129 и 119 равна 119.165045
Ссылка на результат
?n1=138&n2=129&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 72