Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 130 + 14}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-138)(141-130)(141-14)}}{130}\normalsize = 11.8264672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-138)(141-130)(141-14)}}{138}\normalsize = 11.1408749}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-138)(141-130)(141-14)}}{14}\normalsize = 109.817195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 130 и 14 равна 11.8264672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 130 и 14 равна 11.1408749
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 130 и 14 равна 109.817195
Ссылка на результат
?n1=138&n2=130&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 55