Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 130 + 88}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-138)(178-130)(178-88)}}{130}\normalsize = 85.3234708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-138)(178-130)(178-88)}}{138}\normalsize = 80.3771827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-138)(178-130)(178-88)}}{88}\normalsize = 126.046036}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 130 и 88 равна 85.3234708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 130 и 88 равна 80.3771827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 130 и 88 равна 126.046036
Ссылка на результат
?n1=138&n2=130&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 78