Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 138 + 18}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-138)(147-138)(147-18)}}{138}\normalsize = 17.9616794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-138)(147-138)(147-18)}}{138}\normalsize = 17.9616794}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-138)(147-138)(147-18)}}{18}\normalsize = 137.706209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 138 и 18 равна 17.9616794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 138 и 18 равна 17.9616794
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 138 и 18 равна 137.706209
Ссылка на результат
?n1=138&n2=138&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 53