Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 84 + 63}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-138)(142.5-84)(142.5-63)}}{84}\normalsize = 41.1174238}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-138)(142.5-84)(142.5-63)}}{138}\normalsize = 25.0279971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-138)(142.5-84)(142.5-63)}}{63}\normalsize = 54.8232317}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 84 и 63 равна 41.1174238
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 84 и 63 равна 25.0279971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 84 и 63 равна 54.8232317
Ссылка на результат
?n1=138&n2=84&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 44 и 43