Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 89 + 59}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-89)(143-59)}}{89}\normalsize = 40.4696579}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-89)(143-59)}}{138}\normalsize = 26.0999967}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-138)(143-89)(143-59)}}{59}\normalsize = 61.04745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 89 и 59 равна 40.4696579
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 89 и 59 равна 26.0999967
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 89 и 59 равна 61.04745
Ссылка на результат
?n1=138&n2=89&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 32