Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 93 + 74}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-138)(152.5-93)(152.5-74)}}{93}\normalsize = 69.1129262}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-138)(152.5-93)(152.5-74)}}{138}\normalsize = 46.5761025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-138)(152.5-93)(152.5-74)}}{74}\normalsize = 86.858137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 93 и 74 равна 69.1129262
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 93 и 74 равна 46.5761025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 93 и 74 равна 86.858137
Ссылка на результат
?n1=138&n2=93&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 33