Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 124 + 113}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-139)(188-124)(188-113)}}{124}\normalsize = 107.252122}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-139)(188-124)(188-113)}}{139}\normalsize = 95.6781521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-139)(188-124)(188-113)}}{113}\normalsize = 117.692594}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 124 и 113 равна 107.252122
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 124 и 113 равна 95.6781521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 124 и 113 равна 117.692594
Ссылка на результат
?n1=139&n2=124&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 100