Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 98 + 52}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-98)(144-52)}}{98}\normalsize = 39.0241651}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-98)(144-52)}}{138}\normalsize = 27.7128129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-98)(144-52)}}{52}\normalsize = 73.545542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 98 и 52 равна 39.0241651
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 98 и 52 равна 27.7128129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 98 и 52 равна 73.545542
Ссылка на результат
?n1=138&n2=98&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 36