Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 101 + 77}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-101)(158.5-77)}}{101}\normalsize = 75.3621513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-101)(158.5-77)}}{139}\normalsize = 54.7595488}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-101)(158.5-77)}}{77}\normalsize = 98.851653}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 101 и 77 равна 75.3621513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 101 и 77 равна 54.7595488
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 101 и 77 равна 98.851653
Ссылка на результат
?n1=139&n2=101&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 38 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 38 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 50