Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 102 + 71}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-139)(156-102)(156-71)}}{102}\normalsize = 68.4105255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-139)(156-102)(156-71)}}{139}\normalsize = 50.2005295}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-139)(156-102)(156-71)}}{71}\normalsize = 98.2799099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 102 и 71 равна 68.4105255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 102 и 71 равна 50.2005295
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 102 и 71 равна 98.2799099
Ссылка на результат
?n1=139&n2=102&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 38