Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 97 + 77}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-99)(136.5-97)(136.5-77)}}{97}\normalsize = 71.5150179}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-99)(136.5-97)(136.5-77)}}{99}\normalsize = 70.0702701}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-99)(136.5-97)(136.5-77)}}{77}\normalsize = 90.0903472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 97 и 77 равна 71.5150179
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 97 и 77 равна 70.0702701
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 97 и 77 равна 90.0903472
Ссылка на результат
?n1=99&n2=97&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 45