Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 103 + 41}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-139)(141.5-103)(141.5-41)}}{103}\normalsize = 22.7171785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-139)(141.5-103)(141.5-41)}}{139}\normalsize = 16.8335927}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-139)(141.5-103)(141.5-41)}}{41}\normalsize = 57.0699851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 103 и 41 равна 22.7171785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 103 и 41 равна 16.8335927
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 103 и 41 равна 57.0699851
Ссылка на результат
?n1=139&n2=103&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 101