Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 103 + 75}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-103)(158.5-75)}}{103}\normalsize = 73.4876635}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-103)(158.5-75)}}{139}\normalsize = 54.4548873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-103)(158.5-75)}}{75}\normalsize = 100.923058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 103 и 75 равна 73.4876635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 103 и 75 равна 54.4548873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 103 и 75 равна 100.923058
Ссылка на результат
?n1=139&n2=103&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 35