Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 105 + 64}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-139)(154-105)(154-64)}}{105}\normalsize = 60.7947366}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-139)(154-105)(154-64)}}{139}\normalsize = 45.9240816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-139)(154-105)(154-64)}}{64}\normalsize = 99.7413648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 105 и 64 равна 60.7947366
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 105 и 64 равна 45.9240816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 105 и 64 равна 99.7413648
Ссылка на результат
?n1=139&n2=105&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 86