Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 106 + 83}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-139)(164-106)(164-83)}}{106}\normalsize = 82.8080514}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-139)(164-106)(164-83)}}{139}\normalsize = 63.1485859}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-139)(164-106)(164-83)}}{83}\normalsize = 105.754861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 106 и 83 равна 82.8080514
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 106 и 83 равна 63.1485859
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 106 и 83 равна 105.754861
Ссылка на результат
?n1=139&n2=106&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 24