Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 111 + 98}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-111)(174-98)}}{111}\normalsize = 97.2954955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-111)(174-98)}}{139}\normalsize = 77.6964029}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-111)(174-98)}}{98}\normalsize = 110.202041}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 111 и 98 равна 97.2954955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 111 и 98 равна 77.6964029
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 111 и 98 равна 110.202041
Ссылка на результат
?n1=139&n2=111&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 82