Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 112 + 82}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-139)(166.5-112)(166.5-82)}}{112}\normalsize = 81.9996586}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-139)(166.5-112)(166.5-82)}}{139}\normalsize = 66.0716674}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-139)(166.5-112)(166.5-82)}}{82}\normalsize = 111.999534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 112 и 82 равна 81.9996586
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 112 и 82 равна 66.0716674
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 112 и 82 равна 111.999534
Ссылка на результат
?n1=139&n2=112&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 107