Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 113 + 82}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-113)(167-82)}}{113}\normalsize = 81.9964681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-113)(167-82)}}{139}\normalsize = 66.6589993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-113)(167-82)}}{82}\normalsize = 112.995133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 113 и 82 равна 81.9964681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 113 и 82 равна 66.6589993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 113 и 82 равна 112.995133
Ссылка на результат
?n1=139&n2=113&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 96