Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 114 + 34}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-139)(143.5-114)(143.5-34)}}{114}\normalsize = 25.3381801}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-139)(143.5-114)(143.5-34)}}{139}\normalsize = 20.7809535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-139)(143.5-114)(143.5-34)}}{34}\normalsize = 84.9574275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 114 и 34 равна 25.3381801
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 114 и 34 равна 20.7809535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 114 и 34 равна 84.9574275
Ссылка на результат
?n1=139&n2=114&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 60