Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 114 + 63}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-139)(158-114)(158-63)}}{114}\normalsize = 62.1467797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-139)(158-114)(158-63)}}{139}\normalsize = 50.9693013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-139)(158-114)(158-63)}}{63}\normalsize = 112.456077}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 114 и 63 равна 62.1467797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 114 и 63 равна 50.9693013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 114 и 63 равна 112.456077
Ссылка на результат
?n1=139&n2=114&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 19