Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 115 + 30}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-115)(142-30)}}{115}\normalsize = 19.7391228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-115)(142-30)}}{139}\normalsize = 16.3309289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-115)(142-30)}}{30}\normalsize = 75.6666373}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 115 и 30 равна 19.7391228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 115 и 30 равна 16.3309289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 115 и 30 равна 75.6666373
Ссылка на результат
?n1=139&n2=115&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 47