Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 115 + 36}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-115)(145-36)}}{115}\normalsize = 29.3336197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-115)(145-36)}}{139}\normalsize = 24.2688221}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-115)(145-36)}}{36}\normalsize = 93.7046186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 115 и 36 равна 29.3336197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 115 и 36 равна 24.2688221
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 115 и 36 равна 93.7046186
Ссылка на результат
?n1=139&n2=115&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 144
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 30