Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 115 + 42}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-115)(148-42)}}{115}\normalsize = 37.5399915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-115)(148-42)}}{139}\normalsize = 31.0582664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-115)(148-42)}}{42}\normalsize = 102.788072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 115 и 42 равна 37.5399915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 115 и 42 равна 31.0582664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 115 и 42 равна 102.788072
Ссылка на результат
?n1=139&n2=115&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 84