Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 115 + 44}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-115)(149-44)}}{115}\normalsize = 40.1106221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-115)(149-44)}}{139}\normalsize = 33.185047}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-115)(149-44)}}{44}\normalsize = 104.83458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 115 и 44 равна 40.1106221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 115 и 44 равна 33.185047
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 115 и 44 равна 104.83458
Ссылка на результат
?n1=139&n2=115&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 18