Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 119 + 86}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-139)(172-119)(172-86)}}{119}\normalsize = 85.4852898}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-139)(172-119)(172-86)}}{139}\normalsize = 73.1852481}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-139)(172-119)(172-86)}}{86}\normalsize = 118.287785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 119 и 86 равна 85.4852898
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 119 и 86 равна 73.1852481
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 119 и 86 равна 118.287785
Ссылка на результат
?n1=139&n2=119&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 89