Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 38 + 34}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-38)(61-34)}}{38}\normalsize = 33.9745301}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-38)(61-34)}}{50}\normalsize = 25.8206429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-38)(61-34)}}{34}\normalsize = 37.9715337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 38 и 34 равна 33.9745301
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 38 и 34 равна 25.8206429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 38 и 34 равна 37.9715337
Ссылка на результат
?n1=50&n2=38&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 65