Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 122 + 79}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-139)(170-122)(170-79)}}{122}\normalsize = 78.6532708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-139)(170-122)(170-79)}}{139}\normalsize = 69.033806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-139)(170-122)(170-79)}}{79}\normalsize = 121.464545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 122 и 79 равна 78.6532708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 122 и 79 равна 69.033806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 122 и 79 равна 121.464545
Ссылка на результат
?n1=139&n2=122&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 65 и 47