Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 123 + 29}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-139)(145.5-123)(145.5-29)}}{123}\normalsize = 25.6016102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-139)(145.5-123)(145.5-29)}}{139}\normalsize = 22.6546623}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-139)(145.5-123)(145.5-29)}}{29}\normalsize = 108.58614}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 123 и 29 равна 25.6016102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 123 и 29 равна 22.6546623
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 123 и 29 равна 108.58614
Ссылка на результат
?n1=139&n2=123&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 33