Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 72 + 71}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-101)(122-72)(122-71)}}{72}\normalsize = 70.9998044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-101)(122-72)(122-71)}}{101}\normalsize = 50.6137219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-101)(122-72)(122-71)}}{71}\normalsize = 71.9998016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 72 и 71 равна 70.9998044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 72 и 71 равна 50.6137219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 72 и 71 равна 71.9998016
Ссылка на результат
?n1=101&n2=72&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 121