Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 125 + 19}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-139)(141.5-125)(141.5-19)}}{125}\normalsize = 13.5293902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-139)(141.5-125)(141.5-19)}}{139}\normalsize = 12.1667178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-139)(141.5-125)(141.5-19)}}{19}\normalsize = 89.0091463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 125 и 19 равна 13.5293902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 125 и 19 равна 12.1667178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 125 и 19 равна 89.0091463
Ссылка на результат
?n1=139&n2=125&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 39 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 39 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 56