Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 128 + 70}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-139)(168.5-128)(168.5-70)}}{128}\normalsize = 69.5787486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-139)(168.5-128)(168.5-70)}}{139}\normalsize = 64.0725167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-139)(168.5-128)(168.5-70)}}{70}\normalsize = 127.229712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 128 и 70 равна 69.5787486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 128 и 70 равна 64.0725167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 128 и 70 равна 127.229712
Ссылка на результат
?n1=139&n2=128&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 81 и 70