Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 86

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 128 + 86}{2}} \normalsize = 176.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-139)(176.5-128)(176.5-86)}}{128}\normalsize = 84.2176606}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-139)(176.5-128)(176.5-86)}}{139}\normalsize = 77.5529537}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-139)(176.5-128)(176.5-86)}}{86}\normalsize = 125.347216}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 128 и 86 равна 84.2176606

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 128 и 86 равна 77.5529537

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 128 и 86 равна 125.347216

Ссылка на результат

?n1=139&n2=128&n3=86