Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 129 + 58}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-129)(163-58)}}{129}\normalsize = 57.9393764}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-129)(163-58)}}{139}\normalsize = 53.7710759}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-129)(163-58)}}{58}\normalsize = 128.865165}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 129 и 58 равна 57.9393764
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 129 и 58 равна 53.7710759
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 129 и 58 равна 128.865165
Ссылка на результат
?n1=139&n2=129&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 49