Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 132 + 40}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-139)(155.5-132)(155.5-40)}}{132}\normalsize = 39.9841766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-139)(155.5-132)(155.5-40)}}{139}\normalsize = 37.9705849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-139)(155.5-132)(155.5-40)}}{40}\normalsize = 131.947783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 132 и 40 равна 39.9841766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 132 и 40 равна 37.9705849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 132 и 40 равна 131.947783
Ссылка на результат
?n1=139&n2=132&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 62