Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 132 + 48}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-132)(159.5-48)}}{132}\normalsize = 47.9752359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-132)(159.5-48)}}{139}\normalsize = 45.5592169}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-132)(159.5-48)}}{48}\normalsize = 131.931899}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 132 и 48 равна 47.9752359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 132 и 48 равна 45.5592169
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 132 и 48 равна 131.931899
Ссылка на результат
?n1=139&n2=132&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 37