Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 132 + 76}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-139)(173.5-132)(173.5-76)}}{132}\normalsize = 74.5661479}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-139)(173.5-132)(173.5-76)}}{139}\normalsize = 70.8110181}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-139)(173.5-132)(173.5-76)}}{76}\normalsize = 129.509625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 132 и 76 равна 74.5661479
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 132 и 76 равна 70.8110181
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 132 и 76 равна 129.509625
Ссылка на результат
?n1=139&n2=132&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 74