Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 133 + 28}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-139)(150-133)(150-28)}}{133}\normalsize = 27.8179231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-139)(150-133)(150-28)}}{139}\normalsize = 26.6171495}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-139)(150-133)(150-28)}}{28}\normalsize = 132.135135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 133 и 28 равна 27.8179231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 133 и 28 равна 26.6171495
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 133 и 28 равна 132.135135
Ссылка на результат
?n1=139&n2=133&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 59 и 48