Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 133 + 60}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-139)(166-133)(166-60)}}{133}\normalsize = 59.5421049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-139)(166-133)(166-60)}}{139}\normalsize = 56.9719421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-139)(166-133)(166-60)}}{60}\normalsize = 131.984999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 133 и 60 равна 59.5421049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 133 и 60 равна 56.9719421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 133 и 60 равна 131.984999
Ссылка на результат
?n1=139&n2=133&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 46