Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 133 + 60}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-139)(166-133)(166-60)}}{133}\normalsize = 59.5421049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-139)(166-133)(166-60)}}{139}\normalsize = 56.9719421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-139)(166-133)(166-60)}}{60}\normalsize = 131.984999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 133 и 60 равна 59.5421049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 133 и 60 равна 56.9719421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 133 и 60 равна 131.984999
Ссылка на результат
?n1=139&n2=133&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 51