Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 136 + 109}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-139)(192-136)(192-109)}}{136}\normalsize = 101.137612}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-139)(192-136)(192-109)}}{139}\normalsize = 98.9547861}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-139)(192-136)(192-109)}}{109}\normalsize = 126.190048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 136 и 109 равна 101.137612
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 136 и 109 равна 98.9547861
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 136 и 109 равна 126.190048
Ссылка на результат
?n1=139&n2=136&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 36