Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 82 + 66}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-88)(118-82)(118-66)}}{82}\normalsize = 62.7871393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-88)(118-82)(118-66)}}{88}\normalsize = 58.506198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-88)(118-82)(118-66)}}{66}\normalsize = 78.008264}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 82 и 66 равна 62.7871393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 82 и 66 равна 58.506198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 82 и 66 равна 78.008264
Ссылка на результат
?n1=88&n2=82&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 46