Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 136 + 86}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-139)(180.5-136)(180.5-86)}}{136}\normalsize = 82.5371842}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-139)(180.5-136)(180.5-86)}}{139}\normalsize = 80.7558061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-139)(180.5-136)(180.5-86)}}{86}\normalsize = 130.523919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 136 и 86 равна 82.5371842
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 136 и 86 равна 80.7558061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 136 и 86 равна 130.523919
Ссылка на результат
?n1=139&n2=136&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 24