Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 76 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 76 + 65}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-139)(140-76)(140-65)}}{76}\normalsize = 21.5725279}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-139)(140-76)(140-65)}}{139}\normalsize = 11.7950512}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-139)(140-76)(140-65)}}{65}\normalsize = 25.2232634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 76 и 65 равна 21.5725279
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 76 и 65 равна 11.7950512
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 76 и 65 равна 25.2232634
Ссылка на результат
?n1=139&n2=76&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 44