Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 60 + 31}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-87)(89-60)(89-31)}}{60}\normalsize = 18.2390302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-87)(89-60)(89-31)}}{87}\normalsize = 12.5786415}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-87)(89-60)(89-31)}}{31}\normalsize = 35.3013488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 60 и 31 равна 18.2390302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 60 и 31 равна 12.5786415
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 60 и 31 равна 35.3013488
Ссылка на результат
?n1=87&n2=60&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 49