Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 80 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 80 + 73}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-139)(146-80)(146-73)}}{80}\normalsize = 55.4751972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-139)(146-80)(146-73)}}{139}\normalsize = 31.928171}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-139)(146-80)(146-73)}}{73}\normalsize = 60.7947366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 80 и 73 равна 55.4751972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 80 и 73 равна 31.928171
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 80 и 73 равна 60.7947366
Ссылка на результат
?n1=139&n2=80&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 42