Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 88 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 88 + 72}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-139)(149.5-88)(149.5-72)}}{88}\normalsize = 62.1657215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-139)(149.5-88)(149.5-72)}}{139}\normalsize = 39.3567158}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-139)(149.5-88)(149.5-72)}}{72}\normalsize = 75.9803263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 88 и 72 равна 62.1657215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 88 и 72 равна 39.3567158
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 88 и 72 равна 75.9803263
Ссылка на результат
?n1=139&n2=88&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 46