Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 89 + 69}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-139)(148.5-89)(148.5-69)}}{89}\normalsize = 58.0506472}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-139)(148.5-89)(148.5-69)}}{139}\normalsize = 37.1691194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-139)(148.5-89)(148.5-69)}}{69}\normalsize = 74.8769217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 89 и 69 равна 58.0506472
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 89 и 69 равна 37.1691194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 89 и 69 равна 74.8769217
Ссылка на результат
?n1=139&n2=89&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 98