Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 91 + 59}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-139)(144.5-91)(144.5-59)}}{91}\normalsize = 41.9048046}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-139)(144.5-91)(144.5-59)}}{139}\normalsize = 27.4340807}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-139)(144.5-91)(144.5-59)}}{59}\normalsize = 64.6328342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 91 и 59 равна 41.9048046
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 91 и 59 равна 27.4340807
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 91 и 59 равна 64.6328342
Ссылка на результат
?n1=139&n2=91&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 103