Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 92 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 92 + 69}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-139)(150-92)(150-69)}}{92}\normalsize = 60.5258151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-139)(150-92)(150-69)}}{139}\normalsize = 40.0602517}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-139)(150-92)(150-69)}}{69}\normalsize = 80.7010868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 92 и 69 равна 60.5258151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 92 и 69 равна 40.0602517
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 92 и 69 равна 80.7010868
Ссылка на результат
?n1=139&n2=92&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 20